양자 중력의 필요성을 보여주는 간단한 사고실험

<이 글은 Forbes에 등재된 ‘This Simple Thought Experiment Shows Why We Need Quantum Gravity’ 을 번역한 글입니다.>

 

양자중력은 양자역학과 아인슈타인의 일반 상대성이론의 결합을 시도한다. 고전 중력에 대한 양자젹 특징이 흰색의 루프 다이어그램으로 시각화 되어있다. 공간 혹은 시간 자체가 이산적인지 연속적인지는 아직 결정되지 않았다. SLAC NATIONAL ACCELRATOR LAB

일반상대성이론과 입자물리학의 표준모형은 모든 입자들과 그들 사이의 상호작용을 기술하는 이론이다. 여기서 일반상대성이론은, 실험실에서 측정 가능한 가장 작은 규모에서 부터 초기우주와 은하, 블랙홀, 태양, 지구에 의해 만들어지는 공간의 휘어짐에 이르기까지, 관측가능한 모든 양들에 대한 중력을 완전하게 기술하며 관측 결과 역시 이를 부정하지 않는다. 표준모형 역시 전자기력과 강력, 약력을 성공적으로 기술해냈으며, 모든 실험과 측정, 관측을 통해 이론의 타당성을 검증하였다.

이것은 듣기 좋은 이야기다. 이 두 이론을 서로 통합시키기 전까지는. 만일 우리가 이것을 시도하려고 한다면, 두 이론은 파탄나고 만다. 해결책은 있는가? 우리에게 중력을 포함하는 양자이론이 필요한 이유가 바로 여기에 있다.

 

어떤 무거운 물체 주위의 시공간의 곡률은 질량과 질량 중심으로부터의 거리로부터 결정된다. 속도나 가속도, 부차적인 에너지들은 변수 요인으로 작용한다. T. PYLE/CALTECH/MIT/LIGO LAB 

아인슈타인의 중력이론으로 부터 우리는 지구 위의 한 지점에서부터 우주상의 천문학적 규모에 이르기까지 어느 곳에서든 그 공간의 곡률을 계산해 낼 수 있다. 그리고 이러한 사실은 은하의 중심이나 중성자별의 병합, 블랙홀의 끝가락과 같은 우주적 규모의 극적인 환경에 대한 관측과 미립자 규모의 실험을 통해도 그 타당성이 검증되었다. 뿐만 아니라, 중력파의 생성이나 시공간의 뒤틀림, 행성 주기의 섭동과 같은 난해한 예측들 역시 성공적으로 관측하는데까지도 성공하는 등, 모든 경우에 관하여 아인슈타인의 이론은 완벽하게 현실을 묘사한다.

입자물리학의 표준모현은 네가지 힘 중 중력을 제외한 세가지 힘과, 발견된 입자들의 총체와 그들 사이의 모든 상호작용을 기술한다. 쿼크와 랩톤은 페르미온으로, 다른 입자들(보존)이 중첩되지 못하게 하는 특별한 특징을 가지고 있다. CONTEMPORARY PHYSICS EDUCATION PROJECT / DOE / NSF / LBNL

표준모형으로부터 우리는 전기와 자기, 방사성 붕괴 그리고 핵력의 작용 방식을 이해한다. 어떠한 입자가 생성되거나 다른 입자들과 상호작용 하는 모든 상황에 대해, 우리는 그 결과에 관한 확률분포를 알 수 있다. 양자적 세계가 완전히 비결정적임에도 불구하고 우리는 여전히 수학적으로 정확히 계산된 확률분포를 완전하게 알아낼 수 있으며, 이러한 예측은 실험의 구성 방식과 반복 횟수와는 무관하게 동일한 결론이 얻어지는 것을 보게 될 것이다.

여기서 우리는 이중 슬릿 실험을 보다 심층적으로 바라보는 것으로, 왜 우리에게 양자중력이론이 절대적으로 필요한지를 곧바로 알게 될 것이다.

 

빛의 파동성은 토마스 영의 이중 슬릿 실험으로 쉽게 이해된다. 역동적인 보강과 상쇄간섭의 효과를 시각화 해주는 이들 실험들은 17세기 이래로 1800년대 까지 고전적 파동 이해하는데 이용되었으나, 영에 의해 빛에 대해서도 적용 됨이 알려졌다. THOMAS YOUNG, 1801 

양자 입자들을 한번 상상해보다. 이 이자들은 광자일수도 있고 중성미자일수도 있고, 전자일수도 아니면 그 이외의 무엇일 수도 있다. 그리고 장벽에 좁은 틈을 두개 만들고 그 사이로 입자들이 통과할 수 있도록 구성한다. 이중 슬릿 너머에는 스크린을 설치하여 입자들이 어디에 도달하는지를 검출할 수 있도록 한다. 이것이 그 유명한 이중 슬릿 실험의 고전적 구성이다.

만일 당신이 한번에 수많은 입자들을 뭉텅이로 슬릿을 향해 던진다면, 그들은 마치 파동처럼 거동할 것이다. 입자들은 어느 한쪽의 슬릿 만을 통과할 것이라 예상되지만, 그들은 서로 간섭한다. 종국에는, 마치 수면의 파동이 두 슬릿을 통과했을 때 나타나는 결과처럼, 스크린에는 분명하고도 이상적인 간섭 무늬가 만들어 진다.

 

이중 슬릿 실험은 여느 파동들 처럼 빛 또한 간섭 무늬를 만드는 것을 보여준다. 다른 색은 빛의 파장이 다르기 때문이다. TECHNICAL SERVICES GROUP (TSG) AT MIT’S DEPARTMENT OF PHYSICS

이제 당신은 입자가 다른 입자와 서로 간섭하지 못하도록 한번에 하나씩 입자를 던져보기로 한다. 당신은 이 입자들을 하나 하나 슬릿으로 던져넣고 스크린에 부딧혀 위치가 기록되면, 그 다음 입자를 하나 발사한다. 이 과정은 어떤 입자를 선택 하였는지와 무관하게 언제나 같은 결과를 도출하게 된다. 우리는 결국 스크린에서 같은 간섭 무늬를 발견하게 될 것이다. 간섭 무늬는 분명하게 그리고 어떤 방식으로든, 양자 입자들 하나하나에 의해 만들어지며, 두 슬릿을 동시에 통과하여 서로 간섭한다.

 

이중 슬릿으로 전자를 한번에 하나씩 던졌을 때 나타나는 무늬. 만일 당신이 “어느 특정한 슬릿”으로 전자가 통과했는지를 측정한다면, 당신은 여기에 보여진 양자적 간섭 무늬를 파괴할 것이다. DR. TONOMURA AND BELSAZAR OF WIKIMEDIA COMMONS

어쩌면 당신은 이러한 양자적 불가사의함을 지지하지 않을지도 모른다. 그래서 당신은 슬릿을 통과하는 입자가 어느 슬릿으로 통과하는지를 직접 측정해 보려고 한다고 가정하자. 이를 위해 각 슬릿 위에 광자검출기를 설치하고, 입자가 언제 어떤 슬릿을 통과 하는지를 측정한다. 첫 번째 입자가 2번 슬릿을 통과하고 그것을 기록한다. 두 번째 입자가 곧이어 출발하고 2번 슬릿으로 통과하는 것을 관측한다. 세 번째는 1번 슬릿을 통과했고, 네번째는 2번, 다시 다섯 번째는 1번. 이것을 수천 수만번 반복하여 스크린 위에 만들어지는 무늬를 관측하면, 당신은 무척이나 곤란한 무엇인가를 보게 될 것이다. 간섭 무늬가 사라진 자리에, 각각의 슬릿을 통과학 입자들이 쌓인 모습을 보게 될 것이다. 그들은 간섭하지 않았다.

만일 단신이 전자가 통과한 특정 슬릿을 측정한다면, 당신은 간섭 무늬를 보지 못할 것이다. 전자는 파장이 아닌 고전 입자로 행동한다. WIKIMEDIA COMMONS USER INDUCTIVELOAD

이것은 이상하다! 이 기묘함은 양자 물리학의 핵심이자 표준모형의 강력한 도구이다. 일반적으로, 양자적 수준에서, 우리는 양자적 거동이 언제 벌어지는지 아닌지를 정확하게 예측하거나, 그 거동이 어떻게 드러나는가를 정확히 예측하는 것이 가능하다.

전자기력과 약력, 강력에 대해 이 현상은 절묘하게 들어맞는다. 이것이 기묘하리만큼 절모하게 들어맞기 때문에, 표준모형의 핵심 예측을 입증해내는 반복가능한 실험에 동의하지 않을 수 없다. 그럼에도 우리는 여전히 다음의 이어지는 간단한 질문을 받는다면, 답을 내놓지 못할 것이다.

“이중 슬릿을 통과할 때 전자의 중력장에는 어떤 일이 벌어지는가?”

 

만일 중력이 근본적으로 양자화 되어 있거나 (아래) 아니거나 (위) 할 경우에, 이중 슬릿을 통과하는 전자의 중략장은 다르게 나타날 것이다.

우리가 이 질문에 대답하지 못하는 이유는 양자 영역에서의 중력에 대해 많은 부분을 모르고 있기 때문이다.  우리는 중력이 양자적 입자들처럼 양자화 되어 있는지 아닌지 조차 모른다. 하지만 중력의 양자화 유뮤와는 무관하게 이중 슬릿 실험의 결과는 중력의 영향에 의해 다른 결과를 보여 줄 것이다.

 

우주의 가장 강력한 중력 소스중 하나인 두 블랙홀의 병합은 양자 중력을 입증할 수 있는 어떠한 관측가능한 증거도 남기지 않는다. 그러므로 우리는 특이점 근처나 영리한 장치를 고안 함으로써 상대적으로 강력한 중력장 영역 까지를 포괄하는 실험 방법을 개발해 낼 것이다. SXS, THE SIMULATING EXTREME SPACETIMES (SXS) PROJECT (HTTP://WWW.BLACK-HOLES.ORG)

우리는 공간이 본질적으로 최소 길이 영역을 갖는 이산적 공간인지 연속적인 공간이지 모른다. 만일 공간이 연속적이ㅣㅈ 않다면, 공간은 우리의 실험에 대한 본질적인 한계 해상도를 가질 것이다. 그러면 어느날 충분히 높은 에너지에서 이 영억을 만날지도 모른다. 만일 그런 날이 온다면, 특정한 실험조건 아래에서 어떻게 중력이 거동 하는지에 대해 대답할 수 있을 것이다.

이론적으로 우리는 모든 질량체들이 그러하듯이 전자의 위치 주면에서 국지적으로 중력장이 머무를 것이라는 것을 알고있다. 그러나 전자의 위치가 본질적으로 불확실성을 띈다면 이것은 어떤 의미를 지니는가? 중력장은 본질적으로 항상 어느 한쪽의 슬릿을 통과하는가? 그리고 관측의 유무는 중력장을 변경하는가? 만일 그렇다면 어떻게 면화 시키는가?

전자의 중력장은 우리가 그것을 정확히 관측하지 못할 만큼 약하다. 190년대 휠러와 파인만, 디윗에 의해 만들어진 방적식은 양자 중력의 약한 장 한계에서 예상되는 입자의 거동을 기술한다. 그러나 이 방정식은 실험적으로 검증된 적이 없었다. 이 검증을 가능하게 하고자 현재 가능한 역량을 집중하고 있으나, 희망에 머무르고 있다.

 

중력장과 밀리그램 이하의 질량효과를 측정하게능하게 할 실험 기본 구성. 시험 질량 m (a)는 미세역학적 장치 (b)위 올려진다. 소스 질량 M  (c)는 시험 질량으로부터 d_0 만큼 떨어진 COM 위에 올려지고, 최대 진폭이 d_s인 모터 (d)에 의해 구동된다. 시험 질량 보의 변위는 광학적으로 기록된다. (e). 비중력 요소는 차폐막 (f)에 의해 억제되고, (g)는 보조 구조물을 고정하는 라벨이다. “A micromechanical proof-of-principle experiment for measuring the gravitational force of milligram masses.”

양자 중력의 효과를 측정하고자 하는 한 실험 그룹은 밀리그램 이하의 무게에서 이전보다 더욱 정확한 중력장을 측정하기 위한 실험 장치를 고안했다. 다른 한 그룹에서는, 나노그램 이상의 질량을 가지는 상대적으로 큰 입자가 가지는 양자 상태의 중첩을 측정했다. 이들 상태가 가지는 정확한 에너지 준위는 계 전체의 중력에너지에 의존한다. 이 실험은 중력이 양자화되어있는지 아닌지를 판단할 현실적이며 그럴듯한 방법이다. 앞으로 실험과 실험 기술이 보다 진보한다면, 이 두 영역은 서로 만날 것이다. 그 순단이 오면 우리는 양자 중력의 영역을 검증할 수 있을 것이다.

 

오스늄 나노그램 디스크의 에너지 준위와 자체 중력 효과가 이들 에너지 준위에 어떤 영향을 미치는지 (오른쪽) 아니면 아닌지 (왼쪽)는 중력이 실제 양자적인지에 대한 첫번째 시험대가 될 것이다. ANDRÉ GROSSARDT ET AL. (2015); ARXIV:1510.01696 

일반 상대성 이론은 확률적으로 분포하는 물체의 불확정적인 위치를 포함하여 서술할 수 있도록 확대되어 서술되어야 할 필요성을 제시한다. 중력이 양자회 되어 있는지 그렇지 않은지는 가설상의 실험들이 내놓은 결과들의 관계가 보여주는 것처럼 여전히 모른다. 어떻게 불확정적 위치가 중력장을 정확히 나눌 것인지가 완전한 양자중력 이론으로 향하는 길에서 풀어야 할 숙제들로 남겨진다. 양자역학에 숨어있는 원리는 반드시 보편적이어야만 한다. 그러나 이 원리들이 어떻게 중력에 작용하고, 이중 슬릿에서 정확하게 입자가 어디를 통과하는지는 이 시대의 위대한 수수께끼이다.